Lo spettro di risposta per valutare gli effetti del sisma

Il moto al suolo dg(t) sposta la struttura orizzontalmente e dinamicamente. Se la struttura è infinitamente rigida, tutti i suoi punti sono egualmente spostati nella misura del movimento al suolo d g (t), così che non vi è scostamento della struttura in rapporto alla sua base. In una struttura flessibile, il movimento di ciascun punto dipende dalle caratteristiche meccaniche di tutti gli
elementi strutturali (rigidezza) e dalla distribuzione delle masse (una struttura senza massa sarebbe sottoposta a una forza zero). Vi è quindi una risposta dinamica, che coinvolge tutti i modi di vibrare della struttura. Alcune di queste modalità sono globali e interessano l’intera struttura, mentre altre, come le vibrazioni del solaio, hanno natura locale (Figura 4). Ciascun modo di vibrare è caratterizzato da un periodo T (in s) e dalla frazione della massa totale che si associa a quel modo (massa modale).

movimenti_sisma

Valutare gli effetti del sisma: Come si determina uno spettro di risposta elastico?

Effettuando una serie di analisi storico-temporali delle risposte dinamiche della struttura, è possibile produrre uno ‘spettro di risposta’. La risposta si dice ‘elastica’ se corrisponde a
deformazioni strutturali puramente elastiche. Lo spettro di risposta elastico è utile ai progettisti in quanto fornisce il valore di picco della risposta dinamica di una data struttura in base ad un accelerogramma caratteristico di una determinata zona sismica. Il processo di costruzione di uno spettro è schematizzato nella figura sotto.

spettro

Si considera la più semplice forma di struttura che rappresenti un edificio; è un elemento verticale a mensola di rigidezza k ( k = EI/H) con una massa concentrata M al livello H fuori terra (vedi figura sopra). Una struttura di questo tipo ha un unico periodo naturale di vibrazione T1 collegato alla sua massa e rigidezza. Il periodo può essere osservato spostando la massa M e rilasciandola; la struttura vibra con un periodo naturale T1.

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